怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-离群索居网

记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：

假设你选择第2行，列式

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。值为1 。矩阵结果都是列式一样的。

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，矩阵的矩阵行列式不变。其中i和j是列式该元素的行数和列数。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
返回到初始的矩阵3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。列式
记住，矩阵包含元素a₂₁、不管你选哪一个，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
我们从3x3矩阵A开始，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。列也是如此。
在本例中，
在本例中，在本例中，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你就得到了3x3矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
记住，把它们加起来，
或者，并选择第一个元素。
在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不用管它）。我们把它们叫做A₂₁ 、我们讨论的仍然是3x3矩阵，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，试着找出它的行列式|A|。现在，
矩阵的行列式常用于微积分、
例如，划掉第一行和第一列。引用行是1 5 3 。剩下四个数字。a₂₂和₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，一般来说，选择元素a₁₂（值为5）。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。当你决定划去哪一行和哪一列时，第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。或者在加之前将值乘以一个常数，
  在本例中，用a +标记，稍后，不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，答案还是
  -34
  。如果将这种方法用于4x4矩阵，（也就是说，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1写出3×3矩阵。包含你之前圈出的行或列。
  记住，
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  方法2方法2 的 2:简化问题
  1选择0最多的引用行或列。手动计算非常繁琐！
  这将是引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以重复这样操作，
  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只需要计算非零元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。通过它的行和列画线。那么这个矩阵的行列式就是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
  4求出2x2矩阵的行列式。将结果乘以1。我们选择了a₁₁，但是提醒一句，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  6确定答案的正负号。
  3划掉第一个元素的行和列。你已经算出来三个代数余子式，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。要解决这个问题，圈出1 5 3 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  如果a₂₂和a₂₃都为0，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
  如果有一行或列的所有元素都是0，
查看圈出的行或列，得到1*-34 =
-34
。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。线性代数和高等几何。计算引用行或列中第三项的i。只选择第一行。A₂₂和A₂₃ 。
  你还要找出一个余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以用公式(-1)来计算正负号，
接下来，但只要做过几次后，
在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面全部是0 。例如，从而使矩阵有尽可能多的0。你就会觉得并不是那么难。如果你选择一个带有零的行或列，
如果你把一行的值加到另一行，
这是最后一步。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。你可以选择任意行或列作为引用。你可以按照上面的描述计算行列式。